L'epidemiologia pot calcular quines malalties es propaguen
De vegades, una malaltia s'estén com un incendi forestal. Alguns no ho fan. Algunes malalties només moren. Com esbrinar quines malalties es propaguen i quines no?
Bé, hi ha un terme per a això, R0, pronunciat R "Naught". Imagineu una classe de primer grau. Un arriba a l'escola malalta.
La malaltia d'aquest malalt infecta a un altre fill. El segon nen podria infectar un nen; el tercer fill podria infectar un altre.
Una cadena d'infeccions podria estendre la malaltia a tota la classe.
En epidemiologia, això és el que anomenem una malaltia amb un R0 de 1. Cada cas porta a un cas nou.
Definició
R0 és el nombre reproductor bàsic. Es descriu quants nens es posen malalts quan un nen malalt entra a l'aula (la població) i tots els nens poden emmalaltir (són susceptibles). Depèn tant de la malaltia com de les interaccions dels nens.
Quan R0 és superior a 1, hi ha més infants infectats. Una alta R0 no és una malaltia més perillosa. Un refred pot tenir un alt R0; una malaltia rara però mortal pot tenir un valor baix, menys d'1.
Ara tornem a l'aula.
R0 <1
Imagineu-vos que, de mitjana, no tots els nens infectin a un altre fill. El primer fill infecta un segon; el segon, un tercer. No obstant això, potser la tercera no infecta cap.
La malaltia deixaria de difondre's.
Això és el que passa quan R0 és inferior a 1.
Els nens podrien emmalaltir al principi, però la malaltia es farà malbé.
R0> 1
Tornem al primer nen, ara imagineu que aquest nen infecta 2, aquests 2 nens infecten 2 cadascun (4 tots junts). En total, 7 serien infectats. Els últims 4 podrien infectar 2 cadascun, donant lloc a 15 infeccions totals. Aviat, hi haurà molts nens malalts.
Això és el que passa quan R0 és 2 i cap nen malalt es manté a casa.
Susceptibilitat
A la vida real, no tothom pot atrapar l'error. Alguns nens poden ser vacunats. Alguns es posen malalts i no es poden emmalaltir dues vegades alhora. Alguns nens s'han anat malalt, es recuperen i són immunes. Diem que no tothom és "susceptible".
En els brots en curs, la "Tasa de reproducció efectiva" (R) explica la propagació de malalties. Aquesta és la quantitat de nens que es emmalalteixen en una classe que té una barreja de nens que no es poden emmalaltir i els nens que poden. (R augmenta amb la proporció susceptible. R = R0x, on x és la fracció susceptible)
El nombre susceptible canviarà durant un brot, ja que més nens es emmalalteixen i es recuperen o estan vacunats. La barreja de nens malalts, immunes i recuperats també pot no ser uniforme.
Immunitat de ramat
Si el primer noi va entrar a una habitació plena de nens que eren immunes, la malaltia no es va estendre. Si gairebé tots els nens ja estaven malalts i era immune, la malaltia no es difondria. Si 8 de cada 10 nens van ser vacunats, probablement la malaltia no es difongués. El nen malalt no podria interactuar amb els 2 de cada 10 nens que podrien emmalaltir.
Anomenem aquesta immunitat ramadera. És a dir, la immunitat d'alguns nens protegeix a altres nens no immunitaris d'emmalaltir.
És la fracció dels nens que són immunes, de manera que cada nen només té un nen malalt (de mitjana). Si un altre noi era immune, la malaltia no es propagava.
Si R0 és gran, la immunitat dels ramats només protegeix si molts són immunes. (Llindar d'immunitat dels ramats = 1 - 1 / R0) Més gran que el R0, més ha de ser vacunat.
Superespañols
Alguns nens difonen més malalties que altres persones, com un professor malalt que treballa amb tots els nens. Els brots poden ser més complicats que R0.
Exemples de la vida real
Una de les malalties més infeccioses és el xarampió amb un R0 entre 12-18. Abans de la vacunació contra el xarampió, un nen podria infectar 15 nens en una aula.
Aquests 15 companys de classe podrien llavors infectar 15 companys de classe. El xarampió s'estén ràpidament. Per evitar la propagació del xarampió, el 83-95% ha de ser vacunat.
Es calcula R0 observant la rapidesa amb què la malaltia s'estén inicialment. Ebola's n R0 és probable que sigui 1,34, 1,86 o 1,6-2,0. La verola va ser eradicada amb un R0 de 3.5-6 que va obligar a 8 a 10 a ser immune. La pertussis (tos ferina) té un alt R0: 15-17 . Tuberculosi no tractada 'R0 = 10, mentre que la R0 de la grip generalment és inferior a 2.
També podem estimar R0 de contactes. A l'aula, el contacte pot ser que els nens juguin blocs i esternuts a les mans, estenent la infecció. El valor R0 depèn d'aquest contacte. Depèn de la durada de la malaltia, quants contactes té un nen quan està malalt, la freqüència amb què una malaltia s'estén durant cada contacte.